2017年齊齊哈爾市中考數(shù)學(xué)試題word版（含答案）

2017年齊齊哈爾市中考數(shù)學(xué)試題

第Ⅰ卷（共30分）

一、2017年齊齊哈爾市中考數(shù)學(xué)試題選擇題：本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.的絕對(duì)值是（?? ）

A．????????????? B．????????????? C．????????????? D．

2.下列四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，是軸對(duì)稱圖形的是（?? ）

3.作為“一帶一路”倡議的重大先行項(xiàng)目，中國、巴基斯坦經(jīng)濟(jì)走廊建設(shè)進(jìn)展快、成效顯著．兩年來，已有18個(gè)項(xiàng)目在建或建成，總投資額達(dá)185億美元．185億用科學(xué)記數(shù)法表示為（?? ）

A．????????????? B．????????????? C．????????????? D．

4.下列算式運(yùn)算結(jié)果正確的是（?? ）

A．????????????? B．????????????? C．????????????? D．

5.為有效開展“陽光體育”活動(dòng)，某校計(jì)劃購買籃球和足球共50個(gè)，購買資金不超過3000元．若每個(gè)籃球80元，每個(gè)足球50元，則籃球最多可購買（?? ）

A．16個(gè)????????????? B．17個(gè)????????????? C．33個(gè)????????????? D．34個(gè)

6.若關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（?? ）

A．????????????? B．或????????????? C．????????????? D．

7.已知等腰三角形的周長是10，底邊長是腰長的函數(shù)，則下列函數(shù)中，能正確反映與之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（?? ）

8.一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，若這個(gè)幾何體最多有個(gè)小正方體組成，最少有個(gè)小正方體組成，則等于（?? ）

A．10????????????? B．11????????????? C．12????????????? D．13

9.一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的3倍，則圓錐側(cè)面展開圖的扇形的圓心角是（?? ）

A．????????????? B．????????????? C．????????????? D．

10.如圖，拋物線（）的對(duì)稱軸為直線，與軸的一個(gè)交點(diǎn)在和之間，其部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①；②；③；④（為實(shí)數(shù)）；⑤點(diǎn)，，是該拋物線上的點(diǎn)，則，正確的個(gè)數(shù)有（?? ）

A．4個(gè)????????????? B．3個(gè)????????????? C．2個(gè)????????????? D．1個(gè)

第Ⅱ卷（共90分）

二、2017年齊齊哈爾市中考數(shù)學(xué)試題填空題填空題（每題3分，滿分27分，將答案填在答題紙上）

11.在某次七年級(jí)期末測(cè)試中，甲、乙兩個(gè)班的數(shù)學(xué)平均成績都是89.5分，且方差分別為，，則成績比較穩(wěn)定的是??? 班．

12.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是??? ．

13.矩形的對(duì)角線，相交于點(diǎn)，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件??? ，使其成為正方形（只填一個(gè)即可）．

14.因式分解：??? ．

15.如圖，是的切線，切點(diǎn)為，是的直徑，交于點(diǎn)，連接，若，則的度數(shù)為??? ．

16.如圖，在等腰三角形紙片中，，，沿底邊上的高剪成兩個(gè)三角形，用這兩個(gè)三角形拼成平行四邊形，則這個(gè)平行四邊形較長的對(duì)角線的長是??? ．

17.經(jīng)過三邊都不相等的三角形的一個(gè)頂點(diǎn)的線段把三角形分成兩個(gè)小三角形，如果其中一個(gè)是等腰三角形，另外一個(gè)三角形和原三角形相似，那么把這條線段定義為原三角形的“和諧分割線”．如圖，線段是的“和諧分割線”，為等腰三角形，和相似，，則的度數(shù)為??? ．

18.如圖，菱形的一邊在軸的負(fù)半軸上，是坐標(biāo)原點(diǎn)，，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，與交于點(diǎn)，若的面積為20，則的值等于??? ．

19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形的直角邊在軸的正半軸上，且，以為直角邊作第二個(gè)等腰直角三角形，以為直角邊作第三個(gè)等腰直角三角形，則點(diǎn)的坐標(biāo)為??? ．

三、2017年齊齊哈爾市中考數(shù)學(xué)試題解答題 （本大題共6小題，共63分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

20.先化簡，再求值：，其中．

21.如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長為1個(gè)單位長度，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．

（1）畫出關(guān)于軸的對(duì)稱圖形；

（2）畫出將繞原點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的；

（3）求（2）中線段掃過的圖形面積．

22.如圖，已知拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，連接交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)，是拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）直接寫出點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)在第一象限內(nèi)的拋物線上，且，求點(diǎn)坐標(biāo)．

注：二次函數(shù)（）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．

23.如圖，在中，于，，，，分別是，的中點(diǎn)．

（1）求證：，；

（2）連接，若，求的長．　

24.為養(yǎng)成學(xué)生課外閱讀的習(xí)慣，各學(xué)校普遍開展了“我的夢(mèng) 中國夢(mèng)”課外閱讀活動(dòng)．某校為了解七年級(jí)1200名學(xué)生課外日閱讀所用時(shí)間情況，從中隨機(jī)抽查了部分同學(xué)，進(jìn)行了相關(guān)統(tǒng)計(jì)，整理并繪制出不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答問題：

（1）表中??? ，??? ；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖中空缺的部分；

（3）樣本中，學(xué)生日閱讀所用時(shí)間的中位數(shù)落在第??? 組；

（4）請(qǐng)估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生日閱讀量不足1小時(shí)的人數(shù)．

25.“低碳環(huán)保、綠色出行”的理念得到廣大群眾的接受，越來越多的人喜歡選擇自行車作為出行工具．小軍和爸爸同時(shí)從家騎自行車去圖書館，爸爸先以150米/分的速度騎行一段時(shí)間，休息了5分鐘，再以米/分的速度到達(dá)圖書館．小軍始終以同一速度騎行，兩人行駛的路程（米）與時(shí)間（分鐘）的關(guān)系如圖．請(qǐng)結(jié)合圖象，解答下列問題：

（1）??? ；??? ；??? ；

（2）若小軍的速度是120米/分，求小軍在圖中與爸爸第二次相遇時(shí)，距圖書館的距離；

（3）在（2）的條件下，爸爸自第二次出發(fā)至到達(dá)圖書館前，何時(shí)與小軍相距100米？

（4）若小軍的行駛速度是米/分，且在圖中與爸爸恰好相遇兩次（不包括家、圖書館兩地），請(qǐng)直接寫出的取值范圍．

26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把矩形沿對(duì)角線所在的直線折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，與軸相交于點(diǎn)．矩形的邊，的長是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)根，且．

（1）求線段，的長；

（2）求證：，并求出線段的長；

（3）直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（4）若是直線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)，使以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．