2024全國甲卷高考文科數(shù)學(xué)試題答案及解析

絕密★啟用前

2024年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試

全國甲卷文科數(shù)學(xué)

使用范圍：陜西、寧夏、青海、內(nèi)蒙古、四川

注意事項(xiàng)：

1．答題前，務(wù)必將自己的姓名、考籍號填寫在答題卡規(guī)定的位置上．

2．答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號．

3．答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上．

4．所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效．

5．考試結(jié)束后，只將答題卡交回．

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

【1題答案】

【答案】A

【2題答案】

【答案】D

【3題答案】

【答案】D

【4題答案】

【答案】D

【5題答案】

【答案】B

【6題答案】

【答案】C

【7題答案】

【答案】A

【8題答案】

【答案】B

【9題答案】

【答案】B

原10題略

【10題答案】

【答案】A

【11題答案】

【答案】C

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．

原13題略

【12題答案】

【答案】2

【13題答案】

【答案】64

【14題答案】

【答案】

三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．第17題第21題為必考題，每個考題考生必須作答．第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．

（一）必考題：共60分．

【15題答案】

【答案】（1）   

（2）

【16題答案】

【答案】（1）證明見詳解；   

（2）

【17題答案】

【答案】（1）見解析    （2）見解析

【18題答案】

【答案】（1）   

（2）證明見解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答，并用2B鉛筆將所選題號涂黑，多涂、錯涂、漏涂均不給分，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．

【19題答案】

【答案】（1）   

（2）

【20題答案】

【答案】（1）證明見解析   

（2）證明見解析